阿喀琉斯与乌龟（阿喀琉斯与乌龟的故事）

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芝诺是古希腊哲学家之一，以芝诺悖论而闻名，是斯多葛学派的创始人。至于芝诺悖论，相信很多人都听说过。

芝诺企图证明爱利亚学派（Eleatie School）的学说，即：多与变是虚假的，不可分的一及静止的存在才是唯一真实的，运动只是假象。

“阿基里斯追不上乌龟”是古希腊的一个哲学故事。阿基里斯是当时的一个善于长跑的人。阿基里斯当然能够追上乌龟，用方程可以来解决。

如柏拉图描述，芝诺说这样的悖论，是兴之所至的小玩笑。首先，巴门尼德编出这个悖论，用来嘲笑数学派所代表的毕达哥拉斯的 1-0.99..0思想。

错在了时间上。乌龟移动最慢的物体不会被最快的被动物体超越。既然追求者要先到达被追求者的起点，被追求者已经走了一定的距离。因此，被追求者总是跑在追求者的前面。

一天，阿喀琉斯出外散步，见路中央有只乌龟正在“快速地”爬着。阿喀琉斯有稍许好奇，问道：“乌龟，你爬这么快要去做什么啊？” 乌龟回答说：“正在练习跑步了，阿喀琉斯。” “哈哈，有意思。

芝诺悖论指出，由于乌龟总是领先阿喀琉斯一步——每当阿喀琉斯到达乌龟所在的上一个位置，乌龟总是又往前走了一段距离（尽管这段距离可能很短很短），所以阿喀琉斯永远都追不上乌龟。

阿喀琉斯是史诗《伊利亚特》里的希腊大英雄。有一天他碰到一只乌龟，乌龟嘲笑他说：“别人都说你厉害，但我看你如果跟我赛跑，还追不上我。”阿喀琉斯大笑说：“这怎么可能。

阿喀琉斯是荷马史诗《伊利亚特》里的主人公，个人特长是跑得快。乌龟肯定追不上他的速度，不过为了方便理解，假设阿喀琉斯的速度是乌龟的2倍。阿喀琉斯和乌龟赛跑，给乌龟一个优先条件，让它从1千米处开始跑。

[阿喀琉斯]是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。

阿喀琉斯是古希腊神话中跑得最快的人，但芝诺证明了阿喀琉斯永远也追不上乌龟。

1、所以阿喀琉斯虽然跑得快，也只能一点一点逼近乌龟，却永远也追不上乌龟。

2、严格来说阿喀琉斯追龟悖论是不成立的，因为正常人和乌龟赛跑，显而易见最终的结果人会胜出，这也是毋庸置疑的。有人可能会觉得这种讨论相当没意思，实际上并不是的，正是在不断的讨论中科学才能逐渐进步。

3、如果讲时间无限的划分，即是将时间“空间化”，那么阿喀琉斯就永远都追不上乌龟，这是理论上的悖论，有些人认为从实践上可以解决，那就离题了，这是理论问题，要彻底解决它就要从理论内部解决。

1、阿喀琉斯是荷马史诗《伊利亚特》里的主人公，个人特长是跑得快。乌龟肯定追不上他的速度，不过为了方便理解，假设阿喀琉斯的速度是乌龟的2倍。阿喀琉斯和乌龟赛跑，给乌龟一个优先条件，让它从1千米处开始跑。

2、芝诺悖论指出，由于乌龟总是领先阿喀琉斯一步——每当阿喀琉斯到达乌龟所在的上一个位置，乌龟总是又往前走了一段距离（尽管这段距离可能很短很短），所以阿喀琉斯永远都追不上乌龟。

3、一切都归结为时间问题。例如阿喀琉斯速度是10m/s，乌龟速度是1m/s，乌龟在前面100米。事实是阿喀琉斯一定能在100/9秒内追上乌龟。根据悖论的逻辑，100/9秒可以无限细分，给我们一种我们似乎从未有过的印象。

1、在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。

2、芝诺悖论（Zenos paradox）是古希腊数学家芝诺（Zeno of Elea）提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。

3、当阿基里斯跑了下一个100米的时候，乌龟依然在他前面10米。阿基里斯再跑10米，乌龟又在他前面1米……阿基里斯能够继续逼近乌龟，但他决不可能追上它。

4、比赛开始，当阿基里斯跑了1000米时，乌龟仍前于他100米；当阿基里斯跑了下一个100米时，乌龟依然前于他10米……所以，阿基里斯永远追不上乌龟。

5、一天他正在散步，忽然发现在他前面100米远的地方有一只大乌龟正在慢慢地向前爬。